本书中“集”或者“集合”既指 set，也指 frozenset。当“集”仅指代 set 类时，我会用等宽字体表示 7。
“集”这个概念在 Python 中算是比较年轻的，同时它的使用率也比较低。set 和它的不可变的姊妹类型 frozenset 直到 Python 2.3 才首次以模块的形式出现，然后在 Python 2.6 中它们升级成为内置类型。
set，也指frozenset。当“集”仅指代set类时，我会用等宽字体表示 7。
7“集”在英文中就是 set，因此原书中需要用等宽字体来区分特指和泛指。——编者注
集合的本质是许多唯一对象的聚集。因此，集合可以用于去重：
>>> l = ['spam', 'spam', 'eggs', 'spam']
>>> set(l)
{'eggs', 'spam'}
>>> list(set(l))
['eggs', 'spam']
集合中的元素必须是可散列的，set 类型本身是不可散列的，但是 frozenset 可以。因此可以创建一个包含不同 frozenset 的 set。
除了保证唯一性，集合还实现了很多基础的中缀运算符。给定两个集合 a 和 b，a | b 返回的是它们的合集，a & b 得到的是交集，而 a - b 得到的是差集。合理地利用这些操作，不仅能够让代码的行数变少，还能减少 Python 程序的运行时间。这样做同时也是为了让代码更易读，从而更容易判断程序的正确性，因为利用这些运算符可以省去不必要的循环和逻辑操作。
例如，我们有一个电子邮件地址的集合（haystack），还要维护一个较小的电子邮件地址集合（needles），然后求出 needles 中有多少地址同时也出现在了 heystack 里。借助集合操作，我们只需要一行代码就可以了（见示例 3-10）。
示例 3-10
needles的元素在haystack里出现的次数，两个变量都是set类型
found = len(needles & haystack)
如果不使用交集操作的话，代码可能就变成了示例 3-11 里那样。
示例 3-11
needles的元素在haystack里出现的次数（作用和示例 3-10 中的相同）
found = 0
for n in needles:
if n in haystack:
found += 1
示例 3-10 比示例 3-11 的速度要快一些；另一方面，示例 3-11 可以用在任何可迭代对象 needles 和 haystack 上，而示例 3-10 则要求两个对象都是集合。话再说回来，就算手头没有集合，我们也可以随时建立集合，如示例 3-12 所示。
示例 3-12
needles的元素在haystack里出现的次数，这次的代码可以用在任何可迭代对象上
found = len(set(needles) & set(haystack))
# 另一种写法：
found = len(set(needles).intersection(haystack))
示例 3-12 里的这种写法会牵扯到把对象转化为集合的成本，不过如果 needles 或者是 haystack 中任意一个对象已经是集合，那么示例 3-12 的方案可能就比示例 3-11 里的要更高效。
以上的所有例子的运行时间都能在 3 毫秒左右，在含有 10 000 000 个元素的 haystack 里搜索 1000 个值，算下来大概是每个元素 3 微秒。
除了速度极快的查找功能（这也得归功于它背后的散列表），内置的 set 和 frozenset 提供了丰富的功能和操作，不但让创建集合的方式丰富多彩，而且对于 set 来讲，我们还可以对集合里已有的元素进行修改。在讨论这些操作之前，先来看一下相关的句法。
除空集之外，集合的字面量——{1}、{1, 2}，等等——看起来跟它的数学形式一模一样。如果是空集，那么必须写成 set() 的形式。
句法的陷阱
不要忘了，如果要创建一个空集，你必须用不带任何参数的构造方法
set()。如果只是写成{}的形式，跟以前一样，你创建的其实是个空字典。
在 Python 3 里面，除了空集，集合的字符串表示形式总是以 {...} 的形式出现。
>>> s = {1}
>>> type(s)
<class 'set'>
>>> s
{1}
>>> s.pop()
1
>>> s
set()
像 {1, 2, 3} 这种字面量句法相比于构造方法（set([1, 2, 3])）要更快且更易读。后者的速度要慢一些，因为 Python 必须先从 set 这个名字来查询构造方法，然后新建一个列表，最后再把这个列表传入到构造方法里。但是如果是像 {1, 2, 3} 这样的字面量，Python 会利用一个专门的叫作 BUILD_SET 的字节码来创建集合。
用
dis.dis（反汇编函数）来看看两个方法的字节码的不同：>>> from dis import dis >>> dis('{1}') ➊ 1 0 LOAD_CONST 0 (1) 3 BUILD_SET 1 ➋ 6 RETURN_VALUE >>> dis('set([1])') ➌ 1 0 LOAD_NAME 0 (set) ➍ 3 LOAD_CONST 0 (1) 6 BUILD_LIST 1 9 CALL_FUNCTION 1 (1 positional, 0 keyword pair) 12 RETURN_VALUE➊ 检查
{1}字面量背后的字节码。➋ 特殊的字节码
BUILD_SET几乎完成了所有的工作。➌
set([1])的字节码。➍ 3 种不同的操作代替了上面的
BUILD_SET：LOAD_NAME、BUILD_LIST和CALL_FUNCTION。
由于 Python 里没有针对 frozenset 的特殊字面量句法，我们只能采用构造方法。Python 3 里 frozenset 的标准字符串表示形式看起来就像构造方法调用一样。来看这段控制台对话：
>>> frozenset(range(10))
frozenset({0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9})
既然提到了句法，就不得不提一下我们已经熟悉的列表推导，因为也有类似的方式来新建集合。
Python 2.7 带来了集合推导（setcomps）和之前在 3.2 节里讲到过的字典推导。示例 3-13 是个简单的例子。
示例 3-13 新建一个 Latin-1 字符集合，该集合里的每个字符的 Unicode 名字里都有“SIGN”这个单词
>>> from unicodedata import name ➊
>>> {chr(i) for i in range(32, 256) if 'SIGN' in name(chr(i),'')} ➋
{'§', '=', '¢', '#', '¤', '<', '¥', 'μ', '×', '$', '¶', '£', '©',
'°', '+', '÷', '±', '>', '¬', '®', '%'}
➊ 从 unicodedata 模块里导入 name 函数，用以获取字符的名字。
➋ 把编码在 32~255 之间的字符的名字里有“SIGN”单词的挑出来，放到一个集合里。
跟句法相关的内容就讲到这里，下面看看用于集合类型的丰富操作。
图 3-2 列出了可变和不可变集合所拥有的方法的概况，其中不少是运算符重载的特殊方法。表 3-2 则包含了数学里集合的各种操作在 Python 中所对应的运算符和方法。其中有些运算符和方法会对集合做就地修改（像 &=、difference_update，等等），这类操作在纯粹的数学世界里是没有意义的，另外 frozenset 也不会实现这些操作。
图 3-2：collections.abc 中，MutableSet 和它的超类的 UML 类图（箭头从子类指向超类，抽象类和抽象方法的名称以斜体显示，其中省略了反向运算符方法）
表 3-2 中的中缀运算符需要两侧的被操作对象都是集合类型，但是其他的所有方法则只要求所传入的参数是可迭代对象。例如，想求 4 个聚合类型
a、b、c和d的合集，可以用a.union(b, c, d)，这里a必须是个set，但是b、c和d则可以是任何类型的可迭代对象。
表3-2：集合的数学运算：这些方法或者会生成新集合，或者会在条件允许的情况下就地修改集合
| 数学符号 | Python运算符 | 方法 | 描述 |
|---|---|---|---|
S ∩ Z | s & z | s.\_\_and\_\_(z) | s 和 z 的交集 |
z & s | s.\_\_rand\_\_(z) | 反向 & 操作 | |
s.intersection(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求它们与 s 的交集 | ||
s &= z | s.\_\_iand\_\_(z) | 把 s 更新为 s 和 z 的交集 | |
s.intersection\_update(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求得它们与 s 的交集，然后把 s 更新成这个交集 | ||
S ∪ Z | s | z | s.\_\_or\_\_(z) | s 和 z 的并集 |
z | s | s.\_\_ror\_\_(z) | | 的反向操作 | |
s.union(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求它们和 s 的并集 | ||
s |= z | s.\_\_ior\_\_(z) | 把 s 更新为 s 和 z 的并集 | |
s.update(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求它们和 s 的并集，并把 s 更新成这个并集 | ||
S \ Z | s - z | s.\_\_sub\_\_(z) | s 和 z 的差集，或者叫作相对补集 |
z - s | s.\_\_rsub\_\_(z) | - 的反向操作 | |
s.difference(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求它们和 s 的差集 | ||
s -= z | s.\_\_isub\_\_(z) | 把 s 更新为它与 z 的差集 | |
s.difference\_update(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，求它们和 s 的差集，然后把 s 更新成这个差集 | ||
s.symmetric\_difference(it) | 求 s 和 set(it) 的对称差集 | ||
S △ Z | s ^ z | s.\_\_xor\_\_(z) | 求 s 和 z 的对称差集 |
z ^ s | s.\_\_rxor\_\_(z) | ^ 的反向操作 | |
s.symmetric\_difference\_update(it, ...) | 把可迭代的 it 和其他所有参数转化为集合，然后求它们和 s 的对称差集，最后把 s 更新成该结果 | ||
s ^= z | s.\_\_ixor\_\_(z) | 把 s 更新成它与 z 的对称差集 |
set()的运算符（or、and、sub、xor和它们相对应的就地修改运算符）要求参数必须是set()的实例，这就导致这些运算符不能被用在collections.abc.Set这个子类上面。这个缺陷已经在 Python 2.7 和 Python 3.4 里修复了，在你看到这本书的时候，它已经成了历史。
表 3-3 里列出了返回值是 True 和 False 的方法和运算符。
表3-3：集合的比较运算符，返回值是布尔类型
| 数学符号 | Python 运算符 | 方法 | 描述 |
|---|---|---|---|
s.isdisjoint(z) | 查看 s 和 z 是否不相交（没有共同元素） | ||
e ∈ S | e in s | s.\_\_contains\_\_(e) | 元素 e 是否属于 s |
S ⊆ Z | s <= z | s.\_\_le\_\_(z) | s 是否为 z 的子集 |
s.issubset(it) | 把可迭代的 it 转化为集合，然后查看 s 是否为它的子集 | ||
S ⊂ Z | s < z | s.\_\_lt\_\_(z) | s 是否为 z 的真子集 |
S ⊇ Z | s >= z | s.\_\_ge\_\_(z) | s 是否为 z 的父集 |
s.issuperset(it) | 把可迭代的 it 转化为集合，然后查看 s 是否为它的父集 | ||
S ⊃ Z | s > z | s.\_\_gt\_\_(z) | s 是否为 z 的真父集 |
除了跟数学上的集合计算有关的方法和运算符，集合类型还有一些为了实用性而添加的方法，其汇总见于表 3-4。
表3-4：集合类型的其他方法
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|---|---|---|---|
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• |
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把元素 |
|
• |
|
移除掉 |
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• |
• |
对 |
|
• |
|
如果 |
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• |
• |
返回 |
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• |
• |
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|
• |
|
从 |
|
• |
|
从 |
到这里，我们差不多把集合类型的特性总结完了。
下面会继续探讨字典和集合类型背后的实现，看看它们是如何借助散列表来实现这些功能的。读完这章余下的内容后，就算再遇到 dict、set 或是其他这一类型的一些莫名其妙的表现，你也不会手足无措。