3.2　字符数组

文本处理在计算机应用中占有重要地位。本书到现在为止还没有正式讨论过字符串（尽管曾经使用过），因为在C语言中，字符串其实就是字符数组——可以像处理普通数组一样处理字符串，只需要注意输入输出和字符串函数的使用。

竖式问题。找出所有形如abc*de（三位数乘以两位数）的算式，使得在完整的竖式中，所有数字都属于一个特定的数字集合。输入数字集合（相邻数字之间没有空格），输出所有竖式。每个竖式前应有编号，之后应有一个空行。最后输出解的总数。具体格式见样例输出（为了便于观察，竖式中的空格改用小数点显示，但所写程序中应该输出空格，而非小数点）。

样例输入：

2357

样例输出：

<1>

..775

X..33

-----

.2325

2325.

-----

25575

The number of solutions = 1

【分析】

本题的思路应该是很清晰的：尝试所有的abc和de，判断是否满足条件。我们可以写出整个程序的伪代码：

char s[20];
int count = 0;   
scanf("%s", s);
for(int abc = 111; abc <= 999; abc++)
  for(int de = 11; de <= 99; de++)
    if("abc*de"是个合法的竖式)
    {
     printf("<%d>\n", count);
     打印abc*de的竖式和其后的空行
     count++;
    }
printf("The number of solutions = %d\n", count);

第一个新内容是char s[20]定义。char是“字符型”的意思，而字符是一种特殊的整数。为什么字符会是特殊的整数？请参见图3-1所示的ASCII编码表。

图3-1　ASCII编码表

从图3-1中可见，每一个字符都有一个整数编码，称为ASCII码。为了方便书写，C语言允许用直接的方法表示字符，例如，“a”代表的就是a的ASCII码。不过，有一些字符直接表示出来并不方便，例如，回车符是“\n”，而空字符是“\0”，它也是C语言中字符串的结束标志。其他例子包括“\\”（注意必须有两个反斜线）、“\'”（这个是单引号），甚至还有的字符有两种写法：“\"”和“"”都表示双引号。像这种以反斜线开头的字符称为转义序列（Escape Sequence）。如果认真完成了第1章中的实验，相信对这些字符不会陌生。

提示3-8：C语言中的字符型用关键字char表示，它实际存储的是字符的ASCII码。字符常量可以用单引号法表示。在语法上可以把字符当作int型使用。

另一个新内容是“scanf("%s", s)”。和“scanf("%d", &n)”类似，它会读入一个不含空格、TAB和回车符的字符串，存入字符数组s。注意，不是“scanf("%s", &s)”，s前面没有“&”符号。

提示3-9：在“scanf("%s", s)”中，不要在s前面加上“&”符号。如果是字符串数组char s[maxn] [maxl]，可以用“scanf("%s", s[i])”读取第i个字符串。注意，“scanf("%s", s)”遇到空白字符会停下来。

接下来有两个问题：判断和输出。根据我们的一贯作风，先考虑输出，因为它比较简单。每个竖式需要打印7行，但不一定要用7条printf语句，1条足矣。首先计算第一行乘积x=abc*e，然后是第二行y=abc*d，最后是总乘积z=abc*de，然后一次性打印出来：

printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);

注意这里的%5d，它表示按照5位数打印，不足5位在前面补空格（还记得%03d吗？）。

完整程序如下：

程序3-4　竖式问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
  int count = 0;
  char s[20], buf[99];
  scanf("%s", s);
  for(int abc = 111; abc <= 999; abc++)
    for(int de = 11; de <= 99; de++)
    {
     int x = abc*(de%10), y = abc*(de/10), z = abc*de;
     sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);
     int ok = 1;
     for(int i = 0; i < strlen(buf); i++)
       if(strchr(s, buf[i]) == NULL) ok = 0;
     if(ok)
     {
       printf("<%d>\n", ++count);
       printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);
     }
    }
  printf("The number of solutions = %d\n", count);
  return 0;
}

还有两个函数是以前没有遇到的：sprintf和strchr。strchr的作用是在一个字符串中查找单个字符，而这个sprintf似曾相识：之前用过printf和fprintf。没错！这3个函数是“亲兄弟”，printf输出到屏幕，fprintf输出到文件，而sprintf输出到字符串。多数情况下，屏幕总是可以输出的，文件一般也能写（除非磁盘满或者硬件损坏），但字符串就不一定了：应该保证写入的字符串有足够的空间。

提示3-10：可以用sprintf把信息输出到字符串，用法和printf、fprintf类似。但应当保证字符串足够大，可以容纳输出信息。

多大才算足够大呢？答案是字符个数加1，因为C语言的字符串是以空字符“\0”结尾的。后面还会提到这个问题，但是基本原则仍然是以前说过的：如果算不清楚就把数组空间设置得大一点，空间够用的情况下浪费一点没关系。例如，此处声明的缓冲字符串buf的长度为99（可以保存长度为98的字符串），保存abc, de, x, y, z的所有数字绰绰有余。

函数strlen(s)的作用是获取字符串s的实际长度。什么叫实际长度呢？字符数组s的大小是20，但并不是所有空间都用上了。如果输入是“2357”，那么实际上s只保存了5个字符（不要忘记了还有一个结束标记“\0”），后面15个字符是不确定的（还记得吗？变量在赋值之前是不确定的）。strlen(s)返回的就是结束标记之前的字符个数。因此这个字符串中的各个字符依次是s[0], s[1],…, s[strlen(s)-1]，而s[strlen(s)]正是结束标记“\0”。

提示3-11：C语言中的字符串是以“\0”结尾的字符数组，可以用strlen(s)返回字符串s中结束标记之前的字符个数。字符串中的各个字符是s[0], s[1],…,s[strlen(s)-1]。

提示3-12：由于字符串的本质是数组，它也不是“一等公民”，只能用strcpy(a, b), strcmp(a, b), strcat(a, b)来执行“赋值”、“比较”和“连接”操作，而不能用“=”、“==”、“<=”、“+”等运算符。上述函数都在string.h中声明。

此处再次看到了++count这样的用法，有必要对它进行进一步说明。猜猜看：count=0时，“printf("%d %d %d\n", count++, count++, count++)”会输出什么（然后做个实验）。怎么样，是不是和你想的不同呢？

另一个例子是“count = count++”。这里对count++的解释是：count++在表达式中的值是加1之前的值（即原来的值），但计算count++之后count会增加1。问题出现了：这个“稍后再加1”到底是何时进行的呢？如果是计算完赋值的右边（即count++）之后就立刻执行，最后count的值不会变（别忘了最后执行的是赋值）；但如果是整个赋值完成之后才加1，最后count的值会比原来多1。如果在理解刚才这段话时感到吃力，最好的方法是避开它。

提示3-13：滥用“++”、“—”、“+=”等可以修改变量值的运算符很容易带来隐蔽的错误。建议每条语句最多只用一次这种运算符，并且所修改的变量在整条语句中只出现一次。

事实上，就算充分理解了这条规则，在实际编程时也可能临时忘记。好在可以利用编译器减少这种错误。用-Wall命令编译刚才的两个例子，编译器都会给出警告：对count的运算可能是没有定义的。